
\section{Gu'ia R'apida}

En \textcolor{green}{verde}, la idea de la resoluci'on; en \textcolor{red}{rojo}, comentarios m'ios.

\subsection{Compilado de Ejercicios B}

\begin{enumerate}

\item \textbf{Enuncie el Lema de Pumping para lenguajes de tipo 2. Escriba su demostraci'on.}

\textcolor{green}{
   \begin{itemize}
   		\item{Hay que sab'ersela. Igual, es bastante chamullada.}
   \end{itemize}
}

\vspace{1cm}

\item \textbf{Sea $L$ un lenguaje sobre $\Sigma=\{a,b\}$ y definido seg'un: $$L=\{\alpha\alpha|\alpha \in \Sigma^*\}$$ Demuestre que $L$ no es un lenguaje Libre de Contexto.}

\textbf{(Considere la intersecci'on de un lenguaje libre de contexto con un lenguaje regular y demuestre que el lenguaje resultante de la intersecci'on es Libre de Contexto. Luego considere la intersecci'on de $L$ con el lenguaje regular $a^+b^+a^+b^+$.)}


\textcolor{green}{
   \begin{itemize}
   		\item{Paso intermedio: Demostrar la propiedad de la intersecci'on.}
   		    \textcolor{red}{
   		    \begin{itemize}
   				  \item{Tengo que ver c'omo =P}	  
   				\end{itemize}
   				}
   		\item{Utilizar $\alpha\alpha\cap a^+b^+a^+b^+$,
   				\begin{itemize}
   				  \item{Por la propiedad anterior, deber'ia ser LC}
   				  \item{Sin embargo, se demuestra que no es (Superpumping usando $a^pb^pa^pb^p$ basta)}
   				\end{itemize}}
   \end{itemize}
   }
   
\vspace{1cm}

\end{enumerate}
